17.(本小题满分13分)已知函数 ，x(-1，1).

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并证明；

(Ⅱ)判断f(x)在(-1，1)上的单调性，并用定义证明.

证明：(Ⅰ)函数f(x)是奇函数.函数f(x)的定义域(-1，1)关于原点对称,

又　 5分

函数f(x)是奇函数　　　　　　 　　　　　　　　　　6分

(Ⅱ)设(-1，1),且,又设u=,则

　　　　　　 9分

(-1，1), ,

又,,即　　　 11分

又在上是增函数,

函数在(-1，1)上是增函数　　 　　13分

16.(本小题满分14分)已知函数(xR).

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

解：(1)=　　 3分

函数的最小正周期为T==.　　　　　　　　　　　　　　 5分

由得

函数的单调递增区间为　　　　　 9分

(Ⅱ)，　　 　

函数在区间上的最大值为1和最小值为.　　 14分

15.(本题满分14分)设全集，集合，集合

(1)求集合与；

(2)求,

解：(1)，不等式的解为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　8分

(2)由(Ⅰ)可知，，　 11分

，　　　　　 14分

13、　　 　　　； 　14、　 30　　 .

11、； 　　　　12、 3　 (3分) 　－1　 (2分)；

14．如图2所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则　　 ．

东莞群英学校2009届高三数学第一次月考试题(2008.8)　　　　　　　　　　　

13.如果奇函数在时, , 则在整个定义域上的解析为　 　　　　　　　　　.

12.如图1所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则　　 ， 　　　　．

11.命题“存在xZ使x²+2x+m≤0”的否定是　　　　　　　　　　　　　 ．

10．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为(　 )

A.　　　 　 ..B.　　 　　 C.1　　 . D.2