3.已知数列满足，，记.

(1)求证:数列为等差数列；　　

(2)求数列的通项公式.

2.等差数列中，为前项和，已知.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

1.等差数列的前项和记为，已知.

(1)求通项；　　

(2)若，求；　

(3)若，求数列的前项和的最小值.

18．(满分12分)等差数列{}的前n项和记为S_n.已知

(Ⅰ)求通项；

(Ⅱ)若S_n=242，求n.

19, (满分13分) 　在正方体中，为的中点， AB=2．

(I)求证：平面；

(II)求三棱锥的表面积。

20, (满分13分) 设函数，其图象在点处的切线与直线 垂直，导函数的最小值为．

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

21, (满分14分) 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点

P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

(Ⅰ)写出C的方程；

(Ⅱ)若，求k的值；

(Ⅲ)若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

高三起点考试

17. (满分12分)某中学设计了一个实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的才可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：

(1), 分别求出考生甲、乙通过实验考查的概率；

　(2), 甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.

16．(满分11分)已知ΔABC中，的值。

14．若直线l过定点且和抛物线有且仅有一个公共点，则直线l的方程

是　 　　　　　　　　　　　　　

15, 函数的最小正周期是 　　　　　　　　　　　　　

三，解答题：(6个大题，共75分)

13．某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。现用分层抽　 样的方法

从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，

则n=　　　　　 　　　

12、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60º，那么| a+3b |等于　　　 .　

11、若复数，则　　.