20．(本小题满分14分)定义函数。

　(1)求证：；

　 (2)是否存在区间，使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间；若不存在，请说明理由。

19．(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位：万元)。为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中。记第个月的利润率为，例如。

　(1)求；

　(2)求第个月的当月利润率；

　(3)求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率。

18．(本小题满分14分)已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，。

　(1)求在上的解析式；

　(2)证明：在(0，1)上是减函数。

17．(本小题满分14分)正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．

(1)求证：

(2)求证：；

(3)求三棱锥的体积．

16．(本小题满分12分)等差数列的前项和记为。已知。

　(1)求数列的通项；

　(2)若，求；

　(3)令，求数列的前项和。

15．(本小题满分12分)已知函数。求：

　(1)函数的最小正周期；

　(2)函数的单调增区间。

14．把一个函数的图象按向量a=(3，－2)平移，得到的图像的解析式为 则原来的函数的解析式为　　 　　　　　。

13．已知函数，若为奇函数，则　　　　　 。

12．计算　　　　　　 。

11．若，则的值是　　　　　 。