5．在平面直角系内，x轴的正半轴上有5个点，y轴的正半轴上有3个点，将x轴的正半轴上的5个点与y轴的正半轴上的3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有(　　 )

(A) 105个　　　　　　　　　　　　　　 (B) 35个

(C) 30个　　　　　　　　　　　　　　 (D) 15个

4．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有排列数是(　　 )

(A) 15　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 84

(C) 90　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 540

3．某市提供4个企业供育才中学高三年级3个班进行社会实践活动。其中企业甲是市明星企业必须有班级去进行社会实践活动，每个班级去哪个企业由班级自己在4个企业中任意选择一个，则所有不同的安排实践的方案种数是(　　 )

(A)48　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 37

(C)18　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 16

2．取第一象限内的两点，使依次成等差数列；依次成等比数列，则点P、与射线的关系为(　　 )

(A) 点P、都在的上方　　　　　　　　 (B) 点P、都在上

(C) 点P、都在的下方　　　　　　　　 (D) 点P在的下方，点在的上方

1．现有200根相同的钢管，把他们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管的根数为(　　 )

(A) 9　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 10

(C) 19　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 29

6．(1)，时，有最大值；，时，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法()；②若已知，则最值时的值()可如下确定或。

5．说明：设数列是等差数列，且公差为，(Ⅰ)若项数为偶数，设共有项，则①奇偶； ② ；(Ⅱ)若项数为奇数，设共有项，则①偶奇；②。

3．等差数列的性质：

(1)在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；

(2)在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是，　 如：，，，，……；，，，，……；

(3)在等差数列中，对任意，，，；

(4)在等差数列中，若，，，且，则；

2．等差数列的知识要点：

(1)等差数列定义a_n+1－a_n＝d(常数)(n N)，这是证明一个数列是等差数列的依据，要防止仅由前若干项，如a₃－a₂＝a₂－a₁＝d(常数)就说{a_n}是等差数列这样的错误，判断一个数列是否是等差数列。还可由a_n+a_n+2＝2 a_n+1 即a_n+2－a_n+1＝a_n+1－a_n 来判断。

(2)等差数列的通项为a_n＝a₁+(n－1)d．可整理成a_n＝a_n+(a₁－d)，当d≠0时，a_n 是关于n 的一次式，它的图象是一条直线上，那么n 为自然数的点的集合

(3)对于A 是a、b 的等差中项，可以表示成2 A＝a+b。

(4)等差数列的前n 项和公式S_n＝·n－na₁+d，可以整理成S_n＝n²+。当d≠0时是n 的一个常数项为0的二次式。

(5)等差数列的判定方法：

①定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列；

②等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。

1．数列的知识要点：

(1)数列是特殊的函数，数列是定义在自然数集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n，…})上的函数f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值：f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，…。数列的图象是由一群孤立的点构成的。

(2)对于数列的通项公式要掌握：①已知数列的通项公式，就可以求出数列的各项；②根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式，这是一个难点，在学习中要注意观察数列中各项与其序号的变化情况，分解所给数列的前几项，看看这几项的分解中．哪些部分是变化的，哪些是不变的，再探索各项中变化部分与序号的联系，从而归纳出构成数列的规律，写出通项公式；③一个数列还可以用递推公式来表示；④在数列{a_n}中，前n 项和S_n 与通项公式a_n 的关系，是本讲内容一个重点，要认真掌握之。即a_n＝。特别要注意的是，若a₁ 适合由a_n＝S_n－S_n－1(n≥2)可得到的表达式，则a_n 不必表达成分段形式，可化统一为一个式子