12．已知的三个顶点是圆与抛物线的交点，且的垂心恰好是抛物线的焦点，求抛物线的方程　　 (答案：)

11．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求正三角形外接圆的方程

10．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长

(答案：边长为)　 (12答案：)

9．以双曲线的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB，求△OAB的面积．　　 (答案：)

8．抛物线y²＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是　　

7．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为　　

6．过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 ______　

5．抛物线y²＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是

(A) (2，4)　 (B) (2，±4) (C) (1，) (D) (1，±)

4．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P(4，2)的抛物线方程是(　)

(A) x²＝8y　　 (B) x²＝4y　　 (C) x²＝2y　　　 (D)

3．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则=( 　)(A)　　 　(B)　　 　(C)　 　(D)