4、(2009潮南)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线(准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距)与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。

(1)　　　 求椭圆方程；

(2)　　　 求椭圆的离心率；

(3)　　　 若，求直线PQ的方程。

3、(2009珠海期末)已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图).

(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

(2)设，证明：为常数.

2、(2009广东潮州)椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。

　(1)求椭圆的方程；

　(2)是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。

1、(2009广东揭阳)已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．

(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

(2)若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

8、(2009广州)已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(　 )　 D　　　　　

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

7、(2009广东六校)以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为(　)D

A．　　 B. 　　C. 　　D.

6、(2009汕头)如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为(　　 )B

　　　　 A． 　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　 D．

5、(2009惠州)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(　 ) D

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

4、(2009珠海)经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是(　 A　 )

A.　　 　　　　　　B. 　　

C. 　　　　　　　　D.

3、(2009广东四校)设F₁、F₂为曲线C₁： + =1的焦点，P是曲线：与C₁的一个交点，则△PF₁F₂的面积为(　)C

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 1 　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　 (D) 2