21.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，且满足x、y∈(－1，1) 有

．

(1)证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；(2)对数列求；

(3)求证

20. 已知二次函数，设方程的两个实根为x₁和x₂.

　 (1)如果，若函数的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞－1；

　 (2)如果，求b的取值范围.

19.(本小题满分14分)设数列、、满足：，(n=1,2,3,…)，

　　证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且(n=1,2,3,…)

18.(福建卷22)(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(1+x)-x₁

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；Ⅱ)记f(x)在区间(n∈N*)上的最小值为b_x令a_n=ln(1+n)-b_x.

　　 (Ⅲ)如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

(Ⅳ)求证：

17.(江西卷22)．(本小题满分14分)已知函数，．

．当时，求的单调区间；．对任意正数，证明：．

16.(浙江卷22)(本题14分)已知数列，，，．记．．

求证：当时，(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)。

15.(陕西卷22)．(本小题满分14分)已知数列的首项，，．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)证明：对任意的，，；

(Ⅲ)证明：．

14.(安徽卷21)．(本小题满分13分)设数列满足为实数

(Ⅰ)证明：对任意成立的充分必要条件是；

(Ⅱ)设，证明：;

(Ⅲ)设，证明：

13.(全国一22)．(本小题满分12分)设函数．数列满足，．

(Ⅰ)证明：函数在区间是增函数；

(Ⅱ)证明：；

(Ⅲ)设，整数．证明：．

12.(安徽卷22)．(本小题满分13分)设椭圆过点，且左焦点为

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上