2．卡方检验

统计中有一个有用的(读做“卡方”)统计量，它的表达式是：

，经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635。当根据具体的数据算出的k>3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当k>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当k3.841时，认为事件A与B是无关的。

随机变量

统计案例

1．相关系数

相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的，对于变量y与x的一组观测值，把

叫做变量y与x之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度

相关系数的性质：≤1，且越接近1，相关程度越大；且越接近0，相关程度越小。

显著性水平:显著性水平是统计假设检验中的一个概念，它是公认的小概率事件的概率值。它必须在每一次统计检验之前确定。显著性检验：(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值，显著性水平一般取0.01和0.05，自由度为n－2，其中n是数据的个数 在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05或0.01及自由度n-2(n为观测值组数)相应的相关数临界值r_{0 05}或r0 01；例如n＝7时，r_0.05＝0.754，r_0.01＝0.874 求得的相关系数r和临界值r_0.05比较，若r＞r_0.05，上面y与x是线性相关的,当≤r_0.05或r_0.01，认为线性关系不显著。

结论：讨论若干变量是否线性相关，必须先进行相关性检验，在确认线性相关后，再求回归直线；

通过两个变量是否线性相关的估计，实际上就是把非确定性问题转化成确定性问题来研究； 我们研究的对象是两个变量的线性相关关系，还可以研究多个变量的相关问题，这在今后的学习中会进一步学到

统计案例

本部分内容主要包括回归分析的基本思想及其初步应用和独立性检验的基本思想和初步应用，是教材新增内容，估计高考中比重不会过大

预测2010年的高考主要有以下几种情况：

(1)知识点将会考察回归分析的基本思想方法，用独立性检验判断A与B间的关系，及2×2列联表；

(2)考查的形式主要以选择、填空题为主，但不会涉及很多；

随机变量的分布列

本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列，离散性随机变量的均值和方差，正态分布，从近几年的高考观察，这部分内容有加强命题的趋势

预测2010年的高考对本部分内容的考查有以下情况：

(1)考查的重点将以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主，题型以选择、填空为主，有时也以解答题形式出现；

(2)预计2010年高考还是实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解释实际问题；

2．随机变量的分布列

(1)在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性；

(2)通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；

(3)在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题；

(4)通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；

(5)通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

1．统计案例

通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

(1)通过对典型案例(如"肺癌与吸烟有关吗"等)的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用；

(2)通过对典型案例(如"质量控制"、"新药是否有效"等)的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用；

(3)通过对典型案例(如"昆虫分类"等)的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用；

(4)通过对典型案例(如"人的体重与身高的关系"等)的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用

7.现有一游戏：图上有若干个点和若干条线，甲提供若干个硬币，乙可以任意将这些硬币全部摆放在点上，并且指定一个目标定点u。现定义操作：从一个至少有两个硬币的点取走2个硬币，在它一个相邻的点上放回一个硬币。在指定的图下，甲最少提供多少个硬币，可以保证经过若干次操作，一定能使目标顶点u至少有一枚硬币？(1)图是一个包含5个点的线段；(2)图是一个包含7个点的圈。

6.现有100个集装箱，每个集装箱装2个物品。现在将集装箱的物品全部拆卸，并且所有物品被打乱顺序。问：最坏情况下，需要多少个集装箱再次把所有物品装好？

5.一条跑马比赛最多只能有8匹马参加，假设同一匹马参加每一场比赛的表现都是一样的。问：可以有不多于50场比赛，完全将64匹马的实力顺序排序吗？

4.现有一数字游戏：有1到100的数，2个人轮流写。设已经写下的数为a1,a2,a3,...,an。若一个数x能表示成x=x1a1+x2a2+...+xnan(x1,x2,...,xn为非负整数)，则这个数不能够被写。(如若3，5已被写，则8=3+5不能再写，13=3+5*2，9=3*3+5*0也不能再被写)现在甲和乙玩这个游戏，已知5，6已经被写，现在轮到甲写。问：谁有必胜策略？

3.求2+2e^(0.4i)+e^(1.2i)的模。