19．已知函数在[1，+∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，，m∈R．

(1)求θ的值；

(2)若在[1，+∞)上为单调函数，求m的取值范围；

(3)设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

18．抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．

(1)求直线AB的方程；

(2)求△AOB的外接圆的方程．

17.已知函数().

(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范

16.如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

(1)求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

(2)设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，

A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

15.已知集合，

　(1)若，求实数m的值；

　　 (2)设全集为R，若，求实数m的取值范围。

14．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是　　　　　　 ．

13．在△ABC中，，D是BC边上任意一点(D与B、C不重合)，且，则等于　　　　　　 ．

12．根据下面一组等式：

…………

可得　　　　　　 ．

11．数列中，，且(，)，则这个数列的通项公式　　　　　　　 ．

10．已知的定义域为{x|x>3},则a的取值范围是＿＿＿