5、设且则之间的大小关系是(　 C　 )

　　　 A． 　　　　 B．　 　　　 C． 　　　　 D．　

4、若不等式恒成立，则实数a的取值范围是(　 D　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．(－，3)　　　　 D．

3、设 , 则对任意正整数 , 都成立的是( C　 )

A．　 B． C． D．

解:

　. 故应选C .

　　　 A．a<b<c　　 　　 B．c<b<a　　　 　 C．c<a<b　　　 　　 D．b<a<c

2、已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对(是(　 A　 )

　　　 A．(5，10)　　 　　　 B．(6，6)　　　 　　　 C．(10，5) 　　　 D．(7，2)

1题、设函数f(x)，求使f(x)≥的x取值范围．

解：由于y＝2^x是增函数，f(x)≥2等价于|x+1|－|x－1|≥，　 ①　(i)当x≥1时，|x+1|－|x－1|＝2。∴①式恒成立 (ii)当－1＜x＜1时，|x+1|－|x－1|＝2x。①式化为2x≥，即≤x<1　　　 (i)当x≤－1时，|x+1|－|x－1|＝－2。∴①式无解　 综上，x的取值范围是[　　 ，+∞)。

2题、已知x，y，z均为正数．求证：

证明：因为x，y，z无为正数．所以， 同理可得，当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．

3题、如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.

解：(1)在△ADE中，y²＝x²+AE²－2x·AE·cos60°y²＝x²+AE²－x·AE,①

又S_△ADE＝ S_△ABC＝a²＝x·AE·sin60°x·AE＝2.②

②代入①得y²＝x²+－2(y＞0), ∴y＝(1≤x≤2).

(2)如果DE是水管y＝≥,当且仅当x²＝，即x＝时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.如果DE是参观线路，记f(x)＝x²+，可知函数在[1，]上递减，在[，2]上递增，故f(x) _max＝f(1)＝f(2)＝5.　 ∴y _max＝.即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.

4题、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，　　　 (1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？　　　 (2) 若|AN| (单位：米)，则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

解：设AN的长为x米(x >2)　 ∵，∴|AM|＝∴S_AMPN＝|AN|•|AM|＝ (1)由S_AMPN > 32 得 　> 32 ，　 ∵x >2，∴，即(3x－8)(x－8)> 0　　 ∴　　　 即AN长的取值范围是

(2)令y＝，则y′＝　 ∵当，y′< 0，∴函数y＝在上为单调递减函数，∴当x＝3时y＝取得最大值，即(平方米)此时|AN|＝3米，|AM|＝米

5题、随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140<2a<420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的. 为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意又140<2a<420, 70<a<210.(1)当时，x=a-70, y取到最大值；(2)当时，， y取到最大值；

答：当时，裁员a-70人；当时，裁员人

6题、 　设a>0,a≠1,函数¦(x)=,g(x)=1+log_a^(x-1)

(1)、求¦(x)和g(x)的定义域的公共部分D,并判定¦(x)在D内的单调性　 (2)、若[m,n]ÜD,且¦(x)在[m,n]上的值域恰好为[g(n), g(m)],求a的取值范围

解、①　 由 >0且 x-1>0　 Þx>3　 则D={x|x>3}；

②当0<a<1时, ¦(x)为↘;当a>1时, ¦(x)为↗

③由g(n)< g(m)则log_a^(n-1)< log_a^(m-1)　 而m<n,则0<a<1,故¦(x)为↘

则¦(n)= g(n), ¦(m)= g(m)其中3<m<n,故方程¦(x)= g(x)有两个大于3的不同实根,⇔ =1+log_a^(x-1)有大于3的两个实根⇔方程ax²+(2a-1)x+3(1-a)=0有两个大于3的实根⇔0<a<为所求

不等式综合训练(2)

7、函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为　　　　 ． 8

6、已知函数f (x) 的定义在R上的奇函数，当x > 0时，f (x) =1 －2^－x，则不等式f (x) ＜ － 的解集是　　　　 ． (－∞,－1)

5、不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是　　　　 {a|－1＜a＜3}

4、设f(x)是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为_________. (－1,0)∪(0,1)

3、已知，则　　　 ，的取值范围为　　　 ． 　，