8、当实数x,y满足条件的取值范围是(　 C )

　　　 A．(－3，3)　　　　　 B．　　　　　 C． D．

7、若直线(，)被圆截得的弦长为4，则的最小值为( D　 )A．　　 　　　 B．　　 　　　 　　　 C．2　　 　　　 　　　 D．4

6、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是(　 C　 )

A． B． C． D．

5、已知函数的反函数为，若，则的最小值为(　 A　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．1

4、设是函数的反函数，则成立的的取值范围是( A　 )

　 A．　　 　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　 D．

3、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值_,叫做的上确界。若，则的上确界为(　 B　 )A．　 　B．　　　　 C．　　　　　 D．

A．(－∞,2]　　　　　　　　　 B．[2,+∞)　　　　　　　　　 C．[3,+∞)　　　　　　　　　 D．(－∞,3]

2、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是( A　 )(A)　　 (B) (C) (D)

即a =－b，代入－a³ = b，得b³ = bb = 0或b = 1，因为a＜b，故所求区间为[－1，1].

(2)可分别令x₁ =，显然x₁＜x₂＜x₃但y₁＞y₂，y₂＜y₃，所以函数y = 2x－lgx在定义域上不是单调函数，因此不是闭函数.(本题也可用求导的方法证明函数不具有单调性)

(3)y′=＞0，故函数y = k +在区间[－2，+∞]上单调递增；

故(a≥k)，故a，b为方程f(x)= x²－(2k + 1)x + k²－2 = 0的两个根；则¦(k)≥0,且△=(2k + 1)2-4×k²－2 ≥0 ，且>k,

　 不等式综合训练(3)

1题、已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像　 (1)当时，解关于的不等式；

　 (2)当，且时，总有恒成立，求的取值范围.

解：由题意知：P、Q关于原点对称，设Q(x,y)是函数y=g(x)图像上任一点，则P(-x,-y)是f(x)=log_a(x+1)上的点，所以-y=log_a(-x+1)，于是g(x)=-log_a(1-x).　 (1)0<a<1,

(2)时 设　

2题、某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额).　　 (1)该厂从第几年开始盈利？

　 (2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？

解：由题意知

(1)由由知，从经三年开始盈利.(2)方案①：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案①共获利6×16+48=144(万元)，此时n=6.方案②：当n=10，

故方案②共获利128+16、144(万元)比较两种方案，获利都是144万元，但由于第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①种方案更合算.

3题、电信局根据市场客户的不同需求，对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案，则两种方案付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(MN平行CD)(1)若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

解、设通话x分钟时，方案A，B的通话费分别为

(1)当x=120时　　=116元　　　　　 =168元

若通话时间为两小时，方案A付话费116元，方案B付话费168元

(2)当-=0.3　　方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3　元 (3) 当　　 由得综合：通话时间在内方案B较优惠。

4题、某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?

解：设进水量选第x级，则t小时后水塔中水的剩余量为：y＝100+10xt－10t－100，且0≤t≤16．

根据题意0＜y≤300，∴0＜100+10xt－10t－100≤300．　当t＝0时，结论成立．

当t＞0时，由左边得x＞1+10(), 令m=，由0＜t≤16，m ≥，记f(t)=1+10()=1+10m²-10m³，(m ≥)则f¢(t)=20m – 30 m ² =0得m = 0或m =．∵当≤m ＜时，f¢(t)＞0；当m ＞时，f¢(t)＜0，∴所以m =时(此时t =)，f(t)最大值=1+10()²-10()³=≈2.48．当t＝时，1+10()有最大值2.48．　∴x＞2.48，即x≥3．由右边得x≤+1，当t＝16时，+1有最小值　 +1=∈(3，4)．即x≤3．

综合上述，进水量应选为第3级．

5题、已知函数f(x)的定义域D，且f(x)同时满足以下条件：

①f(x)在D上单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D(其中a＜b )，使得f(x)在区间[a，b]的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数.

(1)求闭函数y =－x³符合条件②的区间[a，b]；(2)判断函数y = 2x－lgx是不是闭函数，若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由；(3)若y = k +是闭函数，求实数k的取值范围.

解：(1)由于函数y =－x³为↘，依题意知－a³ = b，－b³ = a，相加得；

8、关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是　　 ()