20. (本小题满分16分) 已知是函数的一个极值点。

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。　 　　　　

19. (本小题满分16分)已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的

常数)，且a₁=1，a₃=4.

(1)求的值；

(2)求数列的通项公式a_n；　 　　　　

(3)设数列的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小.

18. (本小题满分16分) 已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

(1)求角B的大小；(2)DABC外接圆半径为1，求范围　 　　　　

17. (本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.

(1)若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？　 　　　　

(2)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

16. (本小题满分14分)

(1)已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)8abc 　 　　　　

(2)已知正数a，b，满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

15. (本小题满分14分)

已知,,,. 　 　　　　

　 (Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求的值.

14. 关于函数有下列命题：①其图像关于轴对称；②的最小值是；③的递增区间是；④没有最大值．

　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　

13. 当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为____　　　　　　　 ____.

12. 如果实数x,y满足x²+y²=1,则(1+xy)(1－xy)的最小值为　　　　　　　　　 　

11. 已知 　　　　　　　　　　.