题目列表(包括答案和解析)
4、已知
,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知等差数列
的公差为
,且
,若
,则
是
A.
B.
C.
D.![]()
2、设集合
,则![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1、复数![]()
是虚数单位
的实部是
A.
B.
C.
D.
22.![]()
![]()
(本小题满分为14分)已知
。
(Ⅰ)当
时,判断
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,试求
的取值范围;
(Ⅲ)若
在
上的最小值为
,求
的值。
21. (本小题满分为12分)数列
中,
,
其前
项和为
。
(Ⅰ)设
,求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求
的值。
20. (本小题满分为12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥 面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
19. (本小题满分为12分)已知函数![]()
(Ⅰ)求
的反函数
的解析式;
(Ⅱ)判断
的奇偶性、单调性(不证明);
(III)若
,求实数
的取值集合。
17. (本小题满分为12分)已知命题
:不等式
的解集为
,命题
:
是减函数,若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围。![]()
18(本小题满分为12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
表示抽取的3名工人中男工人数,求
的分布列及数学期望。
16.设函数
,给出下列四个命题:
(1)当
时,
是奇函数;
(2)当
时,方程
只有一个实数根;
(3)
的图像关于点
对称;
(4)方程
至多有两个实数根;
其中正确的命题有________.
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