题目列表(包括答案和解析)

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4、已知,则“”是“”的   

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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3、已知等差数列的公差为,且,若,则

A.       B.       C.       D.

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2、设集合,则

A.                  B.

C.              D.

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1、复数是虚数单位的实部是

A.     B.      C.     D.

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22.(本小题满分为14分)已知

(Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性;

(Ⅱ)若上恒成立,试求的取值范围;

(Ⅲ)若上的最小值为,求的值。

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21. (本小题满分为12分)数列中,,其前项和为

(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列;

(Ⅱ)求的值。

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20. (本小题满分为12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥  面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。

  (Ⅰ)试写出关于的函数关系式;

  (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?

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19. (本小题满分为12分)已知函数

(Ⅰ)求的反函数的解析式;

(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明);

(III)若,求实数的取值集合。

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17. (本小题满分为12分)已知命题:不等式的解集为,命题是减函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。

18(本小题满分为12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;   

(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;

(III)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。

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16.设函数,给出下列四个命题:

(1)当时,是奇函数;

(2)当时,方程只有一个实数根;

(3)的图像关于点对称;

(4)方程至多有两个实数根;

其中正确的命题有________.

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