题目列表(包括答案和解析)
11、已知:
均为正数,
,则使
恒成立的
的取值范围是
10、已知
,则
9、 函数
的定义域为
8、设定义域为
的函数
满足以下条件:①对任意
,
;②对任意
,当
时,有
,则以下不等式不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
,则方程
的不相等的实根个数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2、已知特称命题
则命题
的否定是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
1、集合
的真子集的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
22.(14分)已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x-1)(a>1)的图象关于原点对称.
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数,试确定实数m的值;
(3)当x∈[0,1)时,总有f(x)+g(x)≥n成立,求实数n的取值范围.
21.(12分)已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x2-1)<2.
20.(12分)(1)已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e2x-aex-1,x∈
,求g(x)的最小值.
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