21、(13分)设函数．

(1)若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；

(2)若函数在定义域上是单调函数，求的范围；

(3)若，证明对任意正整数，不等式都成立。

20、(13分)某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据资料统计，销售收入(万元)与报纸广告费用(万元)及电视广告费用(万元)之间的关系有如下经验公式：。

　　 ⑴ 若提供的广告费总共为5万元，求最优广告策略(即收益最大的策略，其中收益=销售收入－广告费用)；

⑵ 在广告费用不限的情况下，求最优广告策略。

19、(13分)已知其中。

　 　⑴ 若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；

　　 ⑵ 讨论的单调性；

　　 ⑶ 若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。

18、(12分)已知二次函数。

　　 ⑴ 若的解集为，求实数的值；　 　　　　　

　　 ⑵ 若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间

　　　 和内，求实数的取值范围。

17、(12分)已知函数的最大值是1，其图象经过点。

　 　⑴ 求的解析式；　 　　　　　

　　 ⑵ 已知且，求的值。

16、(12分)计算(或化简)下列各式：

　 　⑴ 计算： 　 　　　　　

　　 ⑵ 化简：

15、给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作。在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

　 　①函数的定义域是，值域为；

　　 ②函数的图象关于直线对称；　 　　　　　

　　 ③函数是周期函数，最小正周期为1；

　　 ④函数在上是增函数。

　　 其中正确的命题的序号是　　　　　　　

14、函数的值域是　 　　　　　 　　　　　

13、函数是幂函数且在上为减函数，则实数的值

为 　　　　　

12、函数在时有极值10，那么的值为