题目列表(包括答案和解析)
1.已知向量
,
,
,那么
的值为
A.
B.
C.
D.
0
21.(本题满分16分)
设函数f(x)=3x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,α,β,且α<β.若对任意的x∈[α,β], 都有f(x)≥f(1)恒成立,求实数m的取值范围.
20.(本题满分13分)
已知:在数列{an}中,a1=4,an+1=4an+4n+1.
(1)令bn=4nan,求证:数列{bn}是等差数列;
(2)若Sn为数列{an}的前n项的和,Sn+λnan≥9对任意n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
19. (本小题满分12)如图,周长为16米的篱笆借助一个墙角围成一个矩形ABCD,在矩形内的一点P处是一棵树,树距离两墙分别为a、4米(0<a<12);若将此树围进去,又使围成的面积最大,如何围法,并求最大面积。
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18、 (本小题满分12分)
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
。(n∈N*)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{Cn}满足Cn=
且{Cn}的前n项和为Tn,求T2n(n∈N*)
16. (本小题满分12分)
已知sinx=
,x∈(
,π),求cos2x和tan(x+
)值.
17已知函数
。
(1)当
时,求
的最大值和最小值。
(2)若
在
上是单调函数,且
,求θ的取值范围。
15.把数列{2n}的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有
个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),则
可记为 ▲ .
14. 设a>
0 ,
,函数 f ( x )
有最大值,则不等式
的解集为 ___________________。
13.构造一个满足下面三个条件的函数实例,
①函数在
上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值为;
.
12.若函数
的图象与
的图象关于原点对称,则函数
=
_
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