4.设，则(　　 )

　 A．a>c>b　　 　　　B．b>a>c　　　 C．c>b> a　 　　　D．b>c> a

3.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而

函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是(　 　　)

A．　　　　　　　　　 　 　 B．　　　　　　　　　　 　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

2.条件p: a<－2;条件q:函数在区间[-1，2]上存在，使得成立.

则p是q的(　 　　)

A．必要不充分条件　 B．充分不必要条件　 C．充分必要条件　 D．既不充分也不必要条件

1.设集合，则的取值范围是(　　 )

A．　 B． C．或 D． 或

23. 选修4－4：坐标系与参数方程.

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点

(1)写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；

(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程

解：(1)将极坐标方程为化为：

则其直角坐标方程为：，，其极坐标为

(2)其中点P(1，)

OP的直线方程为，化为极坐标方程为：

化简，即极坐标方程为。

22.选修4－1：几何证明选讲.

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB

过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点.

(1)求证：;

(2)若⊙O 的半径为，OB=OE，求EF 的长．

(1)证明：∵DF是切线，∴

又∠DEF=∠CEO=90⁰-∠ECO=90⁰-∠EFO=∠DFE

∴DE=DF

∴

(2)由相交弦定理：CE·EF=AE·EB

又，∴

21. (本小题14分)

已知函数且

　 (I)试用含的代数式表示；

　 (Ⅱ)求的单调区间；　　　　　　　　 　

　 (Ⅲ)令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点．

解：(1)，即b=2a-1

(2)由=0

①a>1时，为增区间，为减区间；

②a=1时，函数在R上为增函数；

③a<1时，为增区间，为减区间；

(3)证明：时，，，得

则MN：，由方程化简得：

易知，x=-1,x=3,x=1是方程的根，即线段与曲线存在异于、的公共点(1，-)．

20.(本小题12分)

已知函数对任意实数恒有且当x＞0，　　

(1)判断的奇偶性和单调性；

(2)求在区间[－3,3]上的最值；

(3) 解不等式.

解：(1)令x=y=0，则，令y=-x，则，函数为奇函数；

设，则，由已知，

所以，即函数为减函数；

(2)由及，得

由奇函数，即函数在[－3,3]上的最值为-6和6.

18．(本小题10分)数列中，.

(1)求证：数列{}是等差数列；

(2)求通项；

(1)证明：由_{，得：，即：}

，则数列{}是等差数列；

(2)，所以。

　 19．(本小题12分)已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。

解：(1)和是的两根，所以

又，则有。因为不等式对任意实数恒成立，所以，所以

由题意有

由命题假真，所以。

17. (本小题10分) 若函数的定义域和值域均为[1,b](b>1)，求a,b的值。

解：因函数的对称轴为，故在定义域[1,b](b>1)内单调递增，

所以最小值，所以；最大值，则b=3或1(舍)。