5．给出四个函数图象分别满足：①

②③④与下列函数图象对应的是(　 )

A．①②③④　 　　B． ①②③④

C． ①②③④　 　D．　 ①②③④

4．条件：；条件：函数在区间上存在，使得

成立，则是的 (　　 )

A．充分非必要条件　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　 D．既非充分也非必要条件

3．若非空集合，则能使成立的所有的集合是(　　 ) 　A．　 　　B． 　　 C．　　 D．

2．函数在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为，则不等式的解集为(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．[－，1]∪[2，3)　　　 B．[－1，]∪[，]

C．[－，]∪[1，2)　　　 D．(－，－]∪[，]∪[，3)

1．已知复数满足(为虚数单位)，则z的虚部为( 　　)

　A．　 　　　B．　 　　　　C．　　 　　　D．

21.解：(1)由，得令，有　 ∴＝　 ＝又b₁＝2a₁＝2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ∴　　　 ∴

(2)证法1：(数学归纳法)

1°，当n＝1时，a₁＝1，满足不等式　　 2°，假设n＝k(k≥1，k∈N*)时结论成立

即，那么　 即

又由1°，2°可知，n∈N*，都有成立

证法2：由⑴知：　　∵，，∴

∵　 ∵

∴　 ∴ 当n＝1时，，综上

证法3： 　　

　∴为递减数列　 当n＝1时，a_n取最大值　

∴a_n≤1 　由(1)中知　　　 　综上可知

(3) 欲证：即证　

即ln(1+T_n)－T_n＜0，

构造函数f (x)＝ln(1+x)－x　

　∵当x＞0时，f　'　(x)＜0　

　∴函数y＝f (x)在(0，+∞)内递减　

∴f (x)在[0，+∞)内的最大值为f (0)＝0　　

　∴当x≥0时，ln(1+x)－x≤0

又∵T_n＞0，∴ln(1+T_n)－T_n＜0　

　∴不等式成立

20.又,则……②, 由①②解得

,. 　　　　　　　--------------3分

而点椭圆上,故有，即…③,

又,则…④

由③④可解得,

∴椭圆的方程为. 　　　　　--------------7分

(Ⅱ)设,,

由可得:,

19.解：设建成x个球场，则每平方米的购地费用为＝ 由题意知f(5)＝400,　f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+)　 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝20(x+)+300≥20×2+300＝620(元)，当且仅当x=8时等号成立，故当建成8座球场时，每平方米的综合费用最省.

18.解、(1)因为正子体的各个顶点是正方体各面的中心，所以．正四棱锥的底面积，高．　　 正子体体积．　 (2)记正方体为，记棱中点为，中点为．则，所以．异面直线与所成的角即为．

又因为，故=．异面直线与所成的角为．

17.解、(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知　

(2)可取． ，； 故的分布列为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：的数学期望为