7．定义：区间[x₁，x₂](x₁ < x₂)的长度等于x₂ – x₁，函数y = |log_ax|(a>1)的定义域为[m，n](m<n)，值域为[0，1]，若区间[m，n]的长度的最小值为，则实数a的值为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

6．已知向量a= (1，2)，b= (–2，–4)，|c| =，若(a+b)·c=，则a与c的夹角为(　 )

A．30°　　　　　　　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　　　　　　　 C．120°　　　　　　　　　　　　　　 D．150°

5． 下列命题中，真命题是(　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．，sinx + cosx≥2　　　　　　　　　　　　 D．

4．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是(　 )

　　 A．y = sin ()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．y = sin

C．y = cos　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D．y = cos

3．函数y = f (x) = 2sin (2x + )在上对称轴的条数为(　 )

　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

2．已知sin () = –，那么cos的值为(　　 )

　　 A．±　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．±

1． 设A = {x |x – 2|≤3}，B = {x | x<t}，若A∩B =，则实数t的取值范围(　 )

A．t < –1　　　　　　　　　 B．t≤–1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．t >5　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t≥5

19． 　　　　　

　　　 故当n充分大时，的值的符号与的值的符号相同，即数列的项的值是正负相间出现的，故数列不可能是单调数列.

　　　 综上所述，当且仅当时，数列是递增数列. 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

21．已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.

　 (I)当时，求函数的单调递增区间；

　 (II)设|MN|=，试求函数的表达式；

　 (III)在(II)的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m+1个数

使得不等式成立，求m的最大值.

(3)设G(0，m，n)则由GE⊥平面PAC可得即∴∴满足条件的点为G(0，，)

18．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱 PA⊥底面ABCD，AB=1，直线PB与底面ABCD所成的角为45°，四棱锥P-ABCD的体积V=，E为PB的中点，点F在棱BC上移动。

(1)求证：PF⊥AE；

(2)当F为BC中点时，求点F到平面BDP的距离；

(3)在侧面PAD内找一点G，使GE⊥平面PAC。

19知数列满足为常数，，，

设

(1)求数列所满足的递推公式；

(2)求数列通项公式，并讨论：是否存在常数，使得数列为递增数列？若存在，求出所有这样的常数；若不存在，说明理由.

20已知定义在R上的函数，其中a为常数.

(1)若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

(2)若函数在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

(3)若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.