2.(北京卷6)已知数列{a_n}对任意的p，q∈N*满足a_p+q= a_p+a_q，且a₂=－6，那么a₁₀等于

A.－165　　　　　　 　　　 B.－33　　　　　 　　 　　C.－30　　　　　　　 　　　　 D.－21

1.(全国一5)已知等差数列{a_n}满足a₂+ a₄=4，a₃+ a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=

A.138　　　　　　　　 　　　 B.135　　　　　 　　 　　C.95　　　　　　　　 　　　　 D.23　　　

6．解：∵是定义域为的奇函数，∴------------------------------1

∵，∴-----2

∵在上是增函数，∴在上是增函数．-------------------------------3

∴，即，----------------------4

∵，∴，令，

则不等式对于任意均成立，--------------------------------5

设，

则，或，或，解得，

故实数取值范围是．-------------------------------------------------------12

注：也可用其它解法，参照以上评分标准给分．

5．解：(Ⅰ)，-----------------------------------------------------2

由，得，

故函数的单调减区间为，；--------------------------4

(Ⅱ)，当时，的最大值为1，----------------------6

当时，的最小值为；------------------------------------------------------8

(Ⅲ)设，是奇函数，

，--------------10

∴．------------------------------------------------------------------------------------12

4．解：(Ⅰ)，------------------------------2

，

∵，∴；-----------------------------------------------------------4

(Ⅱ)，-----------------------------5

∵，∴，-----------------------------------------------------------------6

(1)当时，

当且仅当，取得最小值，与已知矛盾；--------8

(2)当时，

当且仅当，取得最小值，

∴；---------------------------------------------------------10

(3)当时，

当且仅当，取得最小值，

∴，与矛盾；

综上所述，实数的值为．-------------------------------------------------------------------12

3．解：(Ⅰ)

． ------------------------------------------------5

又，，----------------------------------------------6

即，

．-------------------------------------------------------------8

(Ⅱ)，，

且，------------------------------------------------10

，即的取值范围是．------------------------------------------------12

2．解：(Ⅰ)由，得，------------------------------2

由及正弦定理得 ------------------------------------3

∴

，

即--------------------------------------------------------8

　 (Ⅱ)由，得

∵，∴，-------------------------------------10

由余弦定理 ，得，

，

∴．--------------------------------------------------------------------12

1．解：(Ⅰ)∵， ∴

　即------------------------------------------------------2

,　 -------------------------------4

∵　 ∴

　 ∴---------------------------------------------------6

(Ⅱ)由题知，

整理得

∴ ∴-------------------------8

∴或

而使，舍去　

　∴--------------------------------------------------9

∴，

，

即．-----------------------------------------12

6．已知奇函数的定义域为，且在上是增函数，问是否存在实数，使得对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

5．(本题12分)已知函数．

(I)求的单调减区间；

(Ⅱ)若，求的最值；

(Ⅲ)对的图像按向量平移，使得的函数为奇函数，求的最小值．