4、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3、下列说法正确的是(　)

(A)直线平行于平面α内的无数直线，则∥α　(B)若直线在平面α外，则∥α

(C)若直线∥b，直线bα，则∥α　　　　 (D)若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线

2、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则(　)　

(A)EF与GH互相平行　　　　　 　　 　　　　　　　(B)EF与GH异面

(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上　(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上

1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为(　　 )

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

19.解：(1)设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，则d为正整数，

a_n=3+(n－1)d，b_n=q^n-1.依题意有　 ①

由(6+d)q=64知q为正有理数，故d为6的因子1，2，3，6之一.

解①得d=2，q=8，故a_n=3+2(n－1)=2n+1，b_n=8^n-1.

(2)Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2)，

∴

.

18.解: ∵，∴，∴，

又，∴是以为首项，为公比的等比数列.

∴，∴，∴．

17.解：由题意知a₁=2，且ba_n－2ⁿ =(b－1)S_n，ba_n+1－2ⁿ⁺¹ =(b－1)S_n+1，

两式相减得，b(a_n+1－a_n)－2ⁿ =(b－1) a_n+1，即a_n+1= ba_n+2ⁿ ①　　

(1)当b=2时，由①知a_n+1= 2a_n+2ⁿ，

于是a_n+1－(n+1)·2ⁿ=2a_n+2ⁿ－(n+1)·2ⁿ=2(a_n－n·2^n-1)

又a₁－1·2^n-1=1≠0，

所以{a_n－n·2^n-1}是首项为1，公比为2的等比数列.

(2)当b=2时，由(1)知a_n－n·2^n-1=2^n-1，即a_n=(n+1)·2^n-1　　　

当b≠2时，由由①得，

.

因此，

得.

16. (1)证明：由题设a_n+1=(1+q)a_n－qa_n-1 (n≥2)，得a_n+1－a_n=q(a_n－a_n-1)，

即b_n=qb_n-1，n≥2，又b₁= a₂－a₁=1，q≠0，

所以{b_n}是首项为1，公比为q的等比数列.

(2)解法：由(1) a₂－a₁=1，a₃－a₂=q，……，a_n－a_n-1=q² (n≥2)，

将以上各式相加，得a_n－a₁=1+q+q²+…+q^n-2 (n≥2)，

所以当n≥2时，，上式对n=1显然成立．

15.解:依题意，S_n+1－S_n= a_n+1= S_n+3ⁿ，即S_n+1= 2S_n+3ⁿ，(注:3ⁿ=3·3ⁿ－2·3ⁿ)

由此得S_n+1－3ⁿ⁺¹=2( S_n－3ⁿ). (注:重点是构造出前后项)

因此，所求通项公式为b_n= S_n－3ⁿ=(5－3)2^n-1=2ⁿ (n∈N*).

本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前n项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法.

从解题效率来看，不等式路线为佳，尽管命题者的意图为线性规划路线．本题解题策略的选择至关重要．

知识点:本小题考查归纳推理和等差数列求和公式

14.解: 前n－1 行共有正整数1+2+…+(n－1)个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第个，即为．