题目列表(包括答案和解析)
7. 已知函数
的图象在点(1,f(1))处的切线方程是
的值是
A.
B.1 C.
D.2
|
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.函数
在[0,3]上最大,最小值分别为
A. 5,-15 B. 5,4 C. -4,-15 D. 5,-16
5.已知函数
,则下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.![]()
4.函数
,则
的值为
A.2 B.8 C.
D.![]()
3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D. ![]()
2.使不等式
成立的必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
,或
1.已知集合
,
,则集合
等于
A.
B.![]()
C.
D.![]()
21.(本题共3小题,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分,满分18分)
已知函数
。
(1)若函数
是
上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若不等式
在区间
(
为正常数)上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
若存在区间
(
),使
时,函数
的值域也是
,则称
是
上的闭函数。若函数
(
)是某区间上的闭函数,试探求
应满足的条件。
20.(本题共3小题,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分,满分18分)
对于给定数列
,如果存在实常数
使得
对于任意
都成立,我们称数列
是 “
类数列”。
(1)若
,
,
,数列
、
是否为“
类数列”?若是,指出它对应的实常数
,若不是,请说明理由;
(2)若数列
是“
类数列”,判断数列
是否是“M类数列”,并说明理由;
(3)若数列
满足
且
(
,
为非零常数),求数列
前
项的和;并判断
是否为“
类数列”,说明理由。
19.(本题共2小题,其中第1小题6分,第2小题8分,满分14分)
如图,圆
与
轴的正半轴交于点
,
是圆上的动点,
点在
轴上的投影是
,点
满足
。
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
与
点的轨迹
交于不同的两点
、
,若
,求直线
的方程。
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