题目列表(包括答案和解析)
1. 已知集合
,则下列式子表示正确的有( )
①
②
③
④![]()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
22.(本小题满分12分)
已知数列![]()
(1)求数列的前3项
、
、
;
(2)是否存在一个实数
,使得数列
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)求数列
的前n项和.
21.(本小题满分12分)
已知函数
的图象都经过点
,且在点
处有相同的切线。
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,求
的单调区间,并指出函数
在该区间上的单调性。
20.(本小题满分12分)
小王、小李两位同学,独立完成一套高三数学模拟测试题,他们的解答合格的概率依次为
,
,试求:
⑴他们两人中有且只有1人合格的概率;
⑵他们两人中至少有一人不合格的概率.
19.(本小题满分12分)
设函数![]()
是
上的奇函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的反函数
;
(Ⅲ)若
,解不等式:![]()
18.(本小题满分12分)
已知关于
的方程
(
,
)的两根是
、
,且数列
的通项公式为
,若数列
的前100项之和为0,
求满足
的
值;
17.(本小题满分10分)
若
=
,
,
,
,
设
;
(1)求
的最小正周期;
(2)若
,
,求
的值域。
16. 已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;
②函数
的图象关于点
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在R上是单调函数.
在上述四个命题中,真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)。
15. 若不等式
对一切实数
恒成立,则实数
的值为
14.已知点A分有向线段
所成的比是
,则点B分有向线段
所成的比是________。
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