题目列表(包括答案和解析)
6.
的三内角A,B,C所对边长分别是
,设向量![]()
,若
,则角
的大小为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.已知函数
的最小值为
( )
A.1 B.
C.
D.![]()
4.下列函数在x=0处连续的是 ( )
A.f(x)=
B.f(x) =lnx
C.f(x)=
D.f(x)=![]()
3.下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是 ( )
2.设
,
,
,则
与
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知
为等差数列
中的第8项,则二项式
展开式中常数项是
( )
A. 第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项
21.(本小题满分14分)
已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。
(Ⅰ)求这三条曲线方程;
(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切,记![]()
(Ⅰ)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(Ⅱ)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=
AB,点E、M分别为A1B、C1C的中点,过点A1,B,M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
(Ⅰ)求证:EM∥平面A1B1C1D1;
(Ⅱ)求二面角B-A1N-B1的正切值.
18.(本小题满分12分)
有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。
(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域;
(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;
(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
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