题目列表(包括答案和解析)

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6.的三内角A,B,C所对边长分别是,设向量

,若,则角的大小为           (   )

   A.        B.       C.        D.

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5.已知函数的最小值为

                                     (   )

   A.1        B.       C.       D.

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4.下列函数在x=0处连续的是                       (   )

   A.f(x)=         B.f(x) =lnx

   C.f(x)=            D.f(x)=

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3.下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是        (   )

 

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2.设,则的值为            (   )

   A.   B.   C.   D.

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1.已知为等差数列中的第8项,则二项式展开式中常数项是

                                     (   )

   A. 第7项     B.第8项      C.第9项      D.第10项

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21.(本小题满分14分)

已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。

(Ⅰ)求这三条曲线方程;

(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。

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20.(本小题满分13分)

已知函数的图像与函数的图象相切,记

(Ⅰ)求实数b的值及函数F(x)的极值;

(Ⅱ)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.

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19.(本小题满分12分)

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB,点E、M分别为A1B、C1C的中点,过点A1,B,M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.

(Ⅰ)求证:EM∥平面A1B1C1D1

(Ⅱ)求二面角B-A1N-B1的正切值.

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18.(本小题满分12分)

有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。

(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域;

(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;

(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?

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