21．(本小题满分12分)

解：(1) f’(x)＝3x²+2mx－m²=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,

当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：

x	(－∞,－m)	－m	(－m,)		(,+∞)
f’(x)	+	0	－	0	+
f (x)		极大值		极小值

从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，

即f(－m)＝－m³+m³+m³+1=9,∴m＝2.

(2)由(Ⅰ)知，f(x)=x³+2x²－4x+1,

依题意知f’(x)＝3x²+4x－4＝－5，

∴x＝－1或x＝－.

又f(－1)＝6，f(－)＝，　　　　　　　　　　　　　　

所以切线方程为y－6＝－5(x+1),或y－＝－5(x+)，

即5x+y－1＝0，或135x+27y－23＝0.　　　　

20．(本小题满分12分)解： (1)由知必有实数根.

或由得必有实数根．

(2)当时，因为，

，

，

所以方程在区间上各有一个实数根．

19．(本小题满分12分)

解：(1)数列是等差数列，因此， 由于　 　

又　

　 (2) 由 　

所以，　　　

18．(本小题满分12分)

解： =

　　　　　　 =　　　

(1)T=π； 　　　　　　　　　　

(2)由

可得单调增区间

(，　

由

可得单减区间；

　　 (3)由得对称轴为

由得对称中心为

17．(本小题满分12分)

解：(1)

∵　

∴的单调递增区间为

(2)∵

∴

∵

∴　

13．　　 　 14．　　　　 15．100　　　　 16．①②④

1-5　 BBCCC　 6-10 BDABA　 11-12 CD

22．(本小题满分14分)

已知抛物线的准线与x轴交于点M.

　 (1)若M点的坐标为(－1，0)，求抛物线的方程；

　 (2)过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若(其中F是抛物线的焦点)，求证：直线l的斜率为定值.

贵州省百德中学09-10学年高三10月月考

数 学

21．(本小题满分12分)

已知函数(m为常数，且m>0)有极大值9.

　 　(1)求m的值；

　 (2)若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

20．(本小题满分12分)已知关于x的二次函数．

　 (1)求证：对于任意，方程必有实数根；

　 (2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根．