21．

解:(1) ∵>0且2－x≠0 ∴的定义域为 ………………1分

判断在上是增函数，下证明之：………………2分

设任………………3分

∵

∴………………4分

∵ ∴x₂－x₁＞0，2－x₁＞0，2－x₂＞0，

则………………5分

∵

∴且

又∵

∴

∴ ∴………………6分

∴，则………………7分

∴根据增函数的定义可知：在上是增函数. ………………8分

(2)证明: ∵，_，∴………………9分_，

∴是的一个根._，，，………………10分

∵在上是增函数　 ∴在其定义域上也为增函数………………11分

∴不可能还有一个解，不然这与在其定义域上为增函数相矛盾

故有唯一解. ………………12分

19．

解：(1)简单随机抽样是等可能抽样，甲、乙、丙三人被抽查的概率均为…………3分，

故他们中恰有2人被抽查的概率为…………6分

(2)简单随机抽样是等可能抽样，故每组为最佳抽查的概率为　 ……9分

每组为最佳抽查的概率相同，抽查5组可以看成做5次独立重复试验，故全班5组中恰

22．(本小题满分12分)

已知函数其中，

(1)若在时存在极值，求的取值范围；

(2)若在上是增函数，求的取值范围.

21．(本小题满分12分)

设，

(1) 试判断函数的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

(2) 若的反函数，证明：方程有唯一解.

20．(本小题满分12分)

已知函数满足且对于任意, 恒有成立.

(1) 求实数的值;　　

(2) 解不等式.

19．(本小题满分12分)

某班教室共5组，每组坐6人，4男2女，现王老师对每组采用简单随机抽样的方法抽查作业，规定：每组抽3人，抽到2名男生1名女生为最佳抽查。

　　　　 (1)若甲坐第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有2人被抽查的概率；

(2)求全班5组抽查中恰好有3组为最佳抽查的概率。

18．(本小题满分12分)

已知命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围

17．(本小题满分10分)

已知实数成等差数列且和为15，成等比数列，求．

16．定义在R上的函数，，则＝　　　　　　　

15. 不等式的解集是