18. (本小题满分12分)

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，

AB =2 ,　 AC =．

(1)求证：平面BCD；　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求二面角A-BC- D的余弦值；　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

(III)求O点到平面ACD的距离．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17.(本小题满分12分)

　　 已知关于的不等式，其中.

(1)　　　 当变化时，试求不等式的解集；

(2)　　　 对于不等式的解集，若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.(本小题满分12分)

在中，

　 (1)求AB的值；

　 (2)求的值。

15.如图, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 且,

则①的取值范围是__________;

②当时, 的取值范围是__　　 　__

14.四面体ABCD中，有如下命题：

①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；

②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；

③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；

④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体。

13.如图，半圆的直径 ， 为圆心， 为半圆

　 上不同于 的任意一点，若为半径 上的动

　 点，则的最小值是__________．

12．已知x,y满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则　　　　　　　

11．函数图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为　　　　　　　 ．

10.三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9．已知，则函数　　　　　　　　　　 ．