题目列表(包括答案和解析)
1、若复数
满足
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
,
21.
(本小题满分14分)在数列
与
中,
,数列
的前
项和
满足
,
为
与
的等比中项,
.
(Ⅰ)求
的值;
(II)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(III)设Tn=(-1)
b1+(-1)
b2+……+(-1)
bn ,n
证明|Tn|<2n2, n≥3
20.(本小题满分14分)已知椭圆
的中心为原点,点![]()
是它的一个焦点,直线
过点
与椭圆
交于
两点,且当直线
垂直于
轴时,
.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)是否存在直线
,使得在椭圆
的右准线上可以找到一点
,满足
为正三角形.如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
19.(本小题满分14分)某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n
天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
18.(本小题满分14分)如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
17.
(本小题满分12分)袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b, Eη=1, Dη=11, 试求a,b的值.
16.(本小题满分12分)已知函数
,
(Ⅰ)求
的定义域;(Ⅱ)判断它的奇偶性;(Ⅲ)求
的值域.
15.关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的最大值是_______.
14. 如右图,在梯形
中,
//
,
与
相交于
,过
的直线分别交
、
于
、
,且
//
,若
=12,
=20,则
=
.
13. 设
、
分别是曲线
和
上的动点,则
、
的最小距离是
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