题目列表(包括答案和解析)

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1、若复数满足,则的值等于(  )

 A.   B.   C.   D.  ,

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21.(本小题满分14分)在数列中,,数列的前项和满足, 的等比中项,.

(Ⅰ)求的值;

(II)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(III)设Tn=(-1)b1+(-1) b2+……+(-1) bn ,n  证明|Tn|<2n2, n≥3

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20.(本小题满分14分)已知椭圆的中心为原点,点是它的一个焦点,直线过点与椭圆交于两点,且当直线垂直于轴时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在直线,使得在椭圆的右准线上可以找到一点,满足为正三角形.如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.

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19.(本小题满分14分)某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.

(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;

(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.

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18.(本小题满分14分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,的交点,,且

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小;

(Ⅲ)求二面角的大小.

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17.(本小题满分12分)袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;

(Ⅱ)若η=aξ-b, Eη=1, Dη=11, 试求a,b的值.

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16.(本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断它的奇偶性;(Ⅲ)求的值域.

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15.关于的不等式上恒成立,则实数的最大值是­­_______.

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14. 如右图,在梯形中,//相交于,过的直线分别交,且//,若=12,=20,则=      .

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13. 设分别是曲线上的动点,则的最小距离是   

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