1、(2009揭阳)某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(　)D

A. 　　　　　　　　 B. 　

C. 　　　 　　D.

9、(2009广州)已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若求的长.

解:(Ⅰ)

……4分

……6分

∵……7分

.……8分

(Ⅱ)在中，， ，

……9分

由正弦定理知：……10分

=.……12分

8、(2009广东六校)设,函数且.

(Ⅰ)求；(Ⅱ)在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像；

(Ⅲ)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.

解: =　　　　　　　　　　　　 2分

由题可知：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

，　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(3)单调增区间：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

单调减区间：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11分

　　 函数的最大值是：1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

函数的最小值是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

7、(2009饶平)已知向量。

　　 (1) 当时，求的值；

　　 (2) 求的最小正周期。

解：(1)，∴ …..3分

。…………………6分

　　　 (2)由已知可得：………..11分

∴　 f(x)的最小正周期为　　 …………12分

6、(2009中山)已知向量, , .

(Ⅰ)求的值;　

(Ⅱ)若, , 且, 求.

解：(Ⅰ), ,　

. ……………2分

　, , ………3分

即　 　, ………5分　 . ……………6分

(Ⅱ),　 ……………7分

, ，　 ……………9分　 . ……………12分

5、(2009潮州)函数。

(1)求的周期；(2)解析式及在上的减区间；

(3)若，，求的值。

解：(1)

，()

所以，的周期。　　 　　　　　　…… 4分

(2)由，得。

又，

令，得；令，得(舍去)

∴ 在上的减区间是。　　 …… 8分

(3)由，得，

∴ ， ∴

又，∴

∴ ，∴

∴。　　　 ……12分

4、(2009珠海)已知函数，，

(1)求实数a的值；

(2)求函数在的值域。

解：，

即：，………………………..2分

解得：；

。……………………………..3分

(2)由(1)得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………….…..5分

　　　　　　　　　 ………….…………7分

，…………………………………………..8分

令，则，…10分

，

即…………………………….12分

3、(2009广东四校)已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递增区间.

解：(1) 由 f (0) = 得a= ,

　　　 由 f ( ) = 　得b=1　

∴ f (x) =cos²x+sin x cos x－

　　　 = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )

故最小正周期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2) 由

得

故的单调递增区间为 　 　　　　　　　　　　　　 12分

2、(2009揭阳)在中，，，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

解：(1)在中，由，得…………………………2分

又由正弦定理 ………………………………………3分

得：…………………………………………………………………………………4分

(2)由余弦定理：得：……6分

即，解得或(舍去)，所以………………8分

所以，……………10分

，即……………… ……12分

1、(2009揭阳)已知：函数．

(1)求函数的最小正周期和值域；

(2)若函数的图象过点，.求的值．

解：(1)---3分

∴函数的最小正周期为，值域为。--------------------------------------5分

(2)解：依题意得： ---------------------------6分

∵　 ∴

∴＝-----------------------------------------8分

＝

∵＝

∴＝------------------------------------------------------------------------------12分