题目列表(包括答案和解析)
6.
若奇函数
=( )
A.0 B.1 C.
D.![]()
5. 条件
的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知
的夹角是( )
A.30° B.45° C.90° D.135°
3.
已知函数
连续,则常数
的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 不等式
的解集是
( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
1. i是虚数单位,若
,则乘积
的值是 ( )
A.-15 B. 3 C.-3 D.15
21.(本小题满分14分)
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设![]()
.
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为Sn,试比较Sn与
的大小
;
(3)记
,数列{dn}的前n项和为Tn,试证明:
![]()
.
20.(本小题满分14分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,
为半径作圆F2,过椭圆上一点
作此圆的切线,切点为
,且|PT|的最小值不小于
.
(1)求椭圆的离心率
的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为
,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线
与椭圆相交于A,B两点,若
,求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值.
![]()
19.(本小题满分13分)
已知函数
的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“a和性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若
,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分12分)
若关于
的实系数方程
有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为
.
(1)设
,求
的取值范围;
(2)过点
的一束光线,射到
轴被反射后经过区域
,求反射光线所在直线
经过区域
内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线
的方程.
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