22．(本小题满分14分)

已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当时，

总是与的等差中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，是数列的前项和，，求；

(3)设，是数列的前项和，，试证明：.

21．(本小题满分12分)

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。

(1)若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

(2)设过定点M(0，2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

20．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若函数在其定义域上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

(2)当时，方程在Z上有解，求的最大值.

19．(本小题满分12分)

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC.

(1)求证：AM⊥平面EBC；

(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小；

(3)求二面角A-EB-C的大小.

18、(本小题满分12分)

一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果时黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的求时白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及。

17.如图，在中，，，．

(1)求的值；(2)求的值.

16．在约束条件下，当时，

的最大值的变化范围是　　　　　　 .

15、已知，则.　　　　　　 .

14、以椭圆一条渐近线为y=2x的双曲线的方程　　　　　　 .

13、不等式的解集是　　　　　　　　 。