3、 在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

(Ⅰ)求证：面；

(Ⅱ)求证：；

、4、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，

(Ⅰ)求证:平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积.

2、 如图，平面⊥平面，为正方形，，

且分别是线段的中点。　　　　

求证：//平面；　

1、如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．

求证BC∥平面MNB₁；

8、.如图已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

　 　 (1)证明：SC⊥EF；

　 (2)若

　　　　 求三棱锥S-AEF的体积.

6、如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点.

(1)求证：AM∥平面BDE；(6分)

(2)求证：平面DEF⊥平面BEF.(8分)

　 7、 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

　 (1)求证：平面PAC⊥平面PCD；

　 (2)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？

　　　　 若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.

5、如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

4．如图，已知空间四边形中，，是的中点．

求证：(1)平面CDE；(2)平面平面．　

(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE．

3、如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD， MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA．

求证：(1)平面AMD∥平面BPC；　 (2)平面PMD^平面PBD．

2、(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

(Ⅰ) 　//平面；

(Ⅱ) 求证:平面平面；

1、如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．

(1)求证:BC∥平面MNB₁；

(2)求证:平面A₁CB⊥平面ACC₁A₁．