题目列表(包括答案和解析)
5.椭圆
的一条弦被
平分,那么这条弦所在的直线方程是
A.
B.
C.
D.![]()
4.两个正数1、9的等差中项是
,等比中项是
,则曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
与![]()
3.设
为两个不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
②若![]()
③若
④![]()
其中真命题的序号是 ( )
A.①③④ B.①②③ C.①③ D.②④
2.已知
,若
为纯虚数,则
的值为 ( )
A.![]()
B.
C.
D.
1.已知集合M是函数
的定义域,集合
(
为自然对数的底数),则
=
( )
A.
B.
C.
D.![]()
17. (本小题满分14分)
已知抛物线
与直线
相切于点
.
(1)求
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
16. (本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
,其中
,
为常数,且
、
、
成等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,问:是否存在
,使数列
为等比数列?若存在,求出
的值;
若不存在,请说明理由.
15. (本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点在
轴上,长轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
和直线
:
,线段
是椭圆
的一条弦且直线
垂直平
分弦
,求实数
的值.
14. (本小题满分12分)
如图是以正方形
为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形
为
截面,且
,
.
(1)证明:截面四边形
是菱形;
(2)求三棱锥
的体积.
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13. (本小题满分10分)
在
中,已知
,
.
(Ⅰ)求
的值; (2)若
的面积
,求
的值.
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