21．(本小题满分14分)

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

(1)求的极值；

(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

20. (本小题满分14分)

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆的方程；

(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

19．(本小题满分14分)

观察下列三角形数表

　　 　　　　　　　　　　　1　　　　　　 -----------第一行

　　　　　　　　　　　 2　　 2　　　　 -----------第二行

　　　　　　　　　　 3　 4　　 3　　　 -----------第三行

　　　　　　　　　 4　 7　　 7　 4　　 -----------第四行

　　　　　　　　 5　 11　 14　 11　 5

…　　 …　　 　…　　 　 …

　　　　　 …　　 …　 　…　　 　…　　　 …

假设第行的第二个数为，

(1)依次写出第六行的所有个数字；

(2)归纳出的关系式并求出的通项公式；

(3)设求证：.

18．(本小题满分14分)

某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元. 其中()；()已知投资额为零时，收益为零。

(1)试求出a、b的值；

(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值.(精确到0.1，参考数据：)

17. (本小题满分12分)

如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1。

(1)试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；

(2)求多面体ABC－DEFG的体积。

16．(本小题满分12分)

已知复数,,且．

(1)若且，求的值；^{Blog/?UserId=997609}

(2)设＝，求的最小正周期和单调增区间．

15．如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点，为⊙的直径，若，，则　　　　 ．

14．直线(为参数)与圆(为参数)相切，则此直线的倾　　　　　　 ．

13．如图椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点，

当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为_{，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率＝　　　　.}

选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分．

12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)/月收入段应抽出　　　　 　人.