17．已知函数(其中)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)当，求的值域.　　

解(1)由最低点为得A=2.

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，

由点在图像上的

故　　 　　　

又

(2)

当=，即时，取得最大值2；当

即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]　　　　 　

16． 已知函数．

(Ⅰ)当时，若，求函数的值；

(Ⅱ)当时，求函数的值域；

(Ⅲ)把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．(15分) 解：(Ⅰ)，

　．

(Ⅱ) ，　 ，，

(Ⅲ)设，所以，要使是偶函数，即要，即， ，

当时，最小，此时，， 即向量的坐标为

函数f(x)=1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为g(a)，a∈R，

(1)求g(a)；

(2)若g(a)=，求a及此时f(x)的最大值.

解：(1)f(x)=1－2a－2acosx－2(1－cos²x)

=2cos²x－2acosx－1－2a

=2(cosx－)²－－2a－1.

若＜－1，即a＜－2，则当cosx=－1时，

f(x)有最小值g(a)=2(－1－)²－－2a－1=1；

若－1≤≤1，即－2≤a≤2，则当cosx=时，f(x)有最小值g(a)=－－2a－1；

若＞1，即a＞2，则当cosx=1时，f(x)有最小值g(a)=2(1－)²－－2a－1=1－4a.

∴g(a)=

(2)若g(a)=，由所求g(a)的解析式知只能是－－2a－1=或1－4a=.

由a=－1或a=－3(舍).

由a=(舍).

此时f(x)=2(cosx+)²+，得f(x)_max=5.

∴若g(a)=，应a=－1，此时f(x)的最大值是5.

29.(2009全国卷Ⅰ理)在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　 　　　

15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

　 (1)求f(A)的最小值；

　 (2)若，求b的大小．

14．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：(1)f(x)=x²；(2) f(x)=2^x；(3)f(x)= 2sinx；(4)f(x)=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是　　　　　　　　 ．(写出所有真命题的编号)

二。解答题：(16+16+16+16+16=80分)

13.　　　

12．函数的最大值为3，最小值为2，则　　　　　　

11．已知函数f (x)＝2sinx，g(x)＝sin()，直线x＝m与f (x)、g(x)的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是_______．

10．已知奇函数等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则f(sinα)

与 f(cosβ)的大小关系为 　　　　　　　

9．在中，，，,若这个三角形有两解，则的取值范围是(　 )