题目列表(包括答案和解析)
1.(理)复数
的虚部为 ( )
A.i B.-I C.1 D.-1
(文)集合
的真子集的个数是 ( )
A.16 B.8 C.7 D.4
14.已知
,其中
不共线,向量
,问是否存在这样的实数
,使
与
共线.
13.如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,
=![]()
,
=a,
=b.
(1)用a、b表示向量
、
、
、
、
;
(2)求证:B、E、F三点共线.
12.如图所示,△ABC中,
=![]()
,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设
=a,
=b,用a,b分别表示向量
,
,
,
,
,
.
11、 给出下列命题
①向量
的长度与向量
的长度相等;
②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量
与向量
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为 .
10.设
是不共线向量,若向量
与向量
共线,则
的值等于
9.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若
=2
,
=![]()
+![]()
,则
=
.
8.
是边长为1的正三角形,点
是平面上任意一点,则
.
7.在
中,
是
边靠近
点的三等分点,若
,则
.
6.已知数轴上三点
,其中点
的坐标分别为
,且
,
则
,点
的坐标为 .
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