2．在边长为1的等边ABC中，设，，则( 　　　)

A．　　 　　　　 　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 　 D．

1．若函数是(　 　　)

A．最小正周期为的偶函数　　　　　　　　　　　　 B．最小正周期为的奇函数　　　

C．最小正周期为的偶函数　　　　　　　　　　　　 D．最小正周期为的奇函数

16．如图，在Rt中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.

(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)当点为线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；(Ⅲ)求四棱锥体积的最大值.

2010届高三理科数学小综合专题练习--立体几何

15．如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(1)求二面角B-A₁D-A的大小；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

14．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD,且PB=PC=.

(Ⅰ)求证：AB⊥CP；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)设面与面的交线为，求二面角的大小．

13．如图，在直三棱柱中, 已知， ，，是的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

12．如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)　 求证:平面；

(Ⅱ)　 求二面角的余弦值.

11．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)

(Ⅰ)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(Ⅱ)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

(Ⅲ)在所给直观图中连结，证明：面．

10．在空间直角坐标系中，已知点A(1，0，2)，B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。

9．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为　　 .