18．(本小题满分12分)

某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．

(Ⅰ)分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；

(Ⅱ)设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的高*考#资^源*网分布列和数学期望．

17．(本小题满分10分)

已知函数f(x)＝Asin(ωx+)+B(A>0，ω>0，0≤<2π)在同一周期内有最高点(，1)和最低点(，－3)．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的高*考#资^源*网解析式；

(Ⅱ)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的高*考#资^源*网图象．

16．已知函数f(x)＝｜x²－2ax+b｜(x∈R)，给出下列命题：

①f(x)必是偶函数； ②当f(0)＝f(2)时，f(x)的高*考#资^源*网图像必关于直线x＝1对称；③若a²－b≤0，则f(x)在区间[a，+∞)上是增函数；④f(x)有最大值为｜a²－b｜．其中正确命题的高*考#资^源*网序号是______________．

15．如图，F₁、F₂分别为椭圆(a>b>0)的高*考#资^源*网左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的高*考#资^源*网正三角形，则b²的高*考#资^源*网值是__________________.

14．设集合A＝{(x，y)｜x，y，1－x－y是三角形的高*考#资^源*网三边长}，则集合A所表示的高*考#资^源*网平面区域的高*考#资^源*网面积是_______________．

13．若＝+…+ax³+bx²+…+1，且a＝3b，则n＝_______________

12．为了了解某校高三学生的高*考#资^源*网视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生，得到学生视力频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的高*考#资^源*网频数成等比数列，后6组的高*考#资^源*网频率成等差数列．设最大频率为a；视力在4．6到5．0之间的高*考#资^源*网学生人数为b，则a、b的高*考#资^源*网值分别为

A．0.27，78　　　　 B．0.27，83

C．2.7，78　　　　　 D．2.7，83

11．设函数y＝xsinx+cosx的高*考#资^源*网图像上的高*考#资^源*网点(x₀，y₀)的高*考#资^源*网切线的高*考#资^源*网斜率为k，若k＝g(x₀)，则函数k＝g(x₀)的高*考#资^源*网图像大致为

10．已知函数y＝f(x)对任意实数都有f(－x)＝f(x)，f(x)＝－f(x+1)，且函数y＝f(x)在[0，1]上单调递减，则

A．f()<f(－)<f()　　　 B．f()<f()<f(－)

C．f(－)<f()<f()　　　 D．f()<f(－)<f()

9．如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2．若二面角C－AB－C₁的高*考#资^源*网大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的高*考#资^源*网余弦值为

A．　　　　　 B．　　 C．　　　　 D．