题目列表(包括答案和解析)

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17.(10分)在中,的对边边长分别为,且成等比数列。

(1)求角B的取值范围;

(2)若关于角B的不等式恒成立,求实数的取值范围。

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16.椭圆的焦点为,过作倾斜角为45°的直线,与轴、椭圆分别交于点M、P,如图所示,若与四边形的面积之比为3:5,则椭圆的离心率为_____________。

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15.已知,过P作两条互相垂直的弦AB和CD,则AC的中点M的轨迹方程是_____________。

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14.已知G为的重心,的最小值为_____________。

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13.在的展开式中,项的系数是_____________。

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12.平面内定点,设满足的动点P的轨迹为曲线,满足的动点P的轨迹为曲线,下列说法中:

  ①关于轴对称;②上;③至少有1个公共点;④与直线必无公共点,你认为正确的说法有(   )

  (A)1个     (B)2个     (C)3个       (D)4个

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11.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的坐标,则P落在区域内的概率为(   )

  (A)     (B)     (C)      (D)

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10.设函数是定义在R上的奇函数,且满足对一切成立,当时,,则①是以4为周期的函数;②的图象的一条对称轴;③上单调递增;④上的解析式为,其中正确命题的序号为(   )

  (A)①②③   (B)①②④   (C)①③     (D)①②③④

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9.已知函数的反函数的图象的对称中心是,则函数的单调递增区间是(   )

  (A)   (B)   (C)    (D)

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8.在半径为R的球内有一内接正三棱锥的外接圆恰好是球的一个大圆,一个动点P从顶点S出发沿球面运动,经过其余三点A、B、C后返回点S,则P经过的最短路程是(   )

  (A)     (B)   (C)     (D)

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