5．若，则使成立的一个充分不必要条件是(　　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)

　 (C)或　　　　　 　　 (D)且

B

4．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则(　　 )

(A)4　　　　　 (B)2　　　　　 (C)　　　 (D)

D

3．设是公差为正数的等差数列，若，则(　　 )

(A)120　　　　　 (B)105　　　　　 (C)90　　　　　　 (D)75

B

2．已知等差数列共有6项，其中奇数项之和为12，偶数项之和为36，则其公差是(　　 )

(A)2　　　　　　　 (B)4　　　　　　　 (C)6　　　　　　　 (D)8

D

1．不等式的解集为(　　 )

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

A

15．设数列满足．

(1)证明：对一切正整数成立；

(2)令，判断与的大小，并说明理由．

(1)提示：将递推公式平方得到与的关系式，再利用累加法，得到．又因为时，明显成立，所以对一切正整数成立；

(2)．

　 13．下图是由一连串直角三角形演化而成的，其中，记的长度所成的数列为．

(1)写出数列的前4项；

(2)求的通项公式；

(3)如果把图中的直角三角形继续作下去，

那么的长分别是多少？

(1)；

(2)；

(3)．

14．已知数列中，，数列满足．

(1)求证数列是等差数列；

(2)求数列中的最大项和最小项．

(1)提示：由，得，再计算得为数1，即可得证是以为首项，1为公差的等差数列；

(2)当时，取得最大值3；当时，取得最小值．

12．设数列的前项和为，且，则　　　 ．

2

11．在1和1024之间插入9个实数，使这个11个数顺次成等比数列，所插入的9个数之和是　　　　 ．

342或1022

10．等差数列的前3项的和为21，前6项的和为24，其首项为　　　　 ，数列前项的和等于　　　　　 ．

9，