5．在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题是命题的(　)

A．充分不必要条件　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

C

4．在中，为坐标原点，，，，则当的面积达最大值时，(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

D

3．已知向量，，，若，则与的夹角为(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

C

2．设向量，，则等于(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

B

1．已知向量，且，，，则一定共线的三点是(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

A

24．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内

(1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

(2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

　 (3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

　 (1)　 CC=1200　 (2)　 119　　 (3)　 1+C+C=31

23、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，

回答下列问题：

(Ⅰ)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)0.3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)75%　　 ,71分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)29/70

22、在一次智力测试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格．某考生会回答20道题中的8道题，试求：

(I)她获得优秀的概率有多大？

(II)他获得及格与及格以上的概率有多大？

解:从20道题中任取6道题的结果数，即是从20个元素中任取6个元素的组合数C．由于是随机抽取,故这些结果出现的可能性都相等.

(I)记“他答对5道题”为事件A₁，由分析过程已知在这C种结果中，他答对5题的结

果有种，故事件A₁的概率为：=

(II)记“他至少答对4道题”为事件A₂，由分析知他答对4道题的可能结果为

种，故事件A₂的概率为：=

　　 答：他获得优秀的概率为，获得及格以上的概率为

21、用1，2，3，4，5这5个数组成无重复数字的五位数，把这些数从小到大排成一个数

问(1)43251是这个数列的第几项？

(2)求这个数列的各项和

解：

(1)第 88个　　 (3)(1+2+3+4+5)4！(10⁴+10³+10²10+1)=3999960

20、在二项式的展开式中，奇数项的二项式系数之和为512，

(1)问展开式中二项式系数最大项是第几项；(2)写出展开式的有理项；

(3)求展开式中各项的系数和。