6． 若sinα+cosα＝，则sin2α＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

5．已知直线与圆相切，则实数m的值为

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

4．正项等比数列中，若则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．B．C．4D．8

3．函数y＝ln|x|(x≠0)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

A．偶函数　　　　　　 B．增函数　　　　　　 C．减函数　　　　　　 D．周期函数

2．不等式<0的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{x|x＞}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|x＜＝　　　　

　　　 C． {x|＜x＜1＝　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{x|x＞1或x＜＝

1．某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．15人　　　　　　　　　 B．20人　　　　　　　　　 C．25人　　　　　　　　 D．30人

22．(本小题满分14分)

对函数Φ(x)，定义f_k(x)＝Φ(x－mk)+nk(其中x∈(mk，

m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

　 (1)当Φ(x)＝2^x时　 ①求f₀(x)和f_k(x)的解析式；　 ②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

　 (2)若Φ(x)＝x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k(x)＜(1－3k)x+4k²+3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

21．(本小题满分12分)设直线l(斜率存在)交抛物线y²＝2px(p＞0，且p是常数)于两个不同点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，O为坐标原点，且满足＝x₁x₂+2(y₁+y₂)．

　 (1)求证：直线l过定点；

　 (2)设(1)中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M

的轨迹方程．

20．(本小题满分12分)已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．

　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；

　 ①求T₁₂₀；　 ②求证：当n＞3时，　　

2

19．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．

(1)　　　 求证：OE∥平面PBC；

(2)求二面角D－PB－C的大小．