题目列表(包括答案和解析)
4. 函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
3.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.
与
B.
与![]()
C.
与
D.
与
(
且
)
2、条件p:|x+1|>2,条件q:x>2,则非p是非q的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
1. 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则
等于( )
A. {5} B. {0,3} C. {0,2,3,5} D. {0,1,3,4,5}
21.(本题满分14分)
已知二次函数
为常数);
.若直线
1、
2与函数f(x)的图象以及
1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封
图形如阴影所示.
(Ⅰ)求
、b、c的值
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若
问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分14分)某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式,并说明投资的第一年,
该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损
是多少?(=1521)
19.(本小题满分14分)如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=600,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点。
(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐角。
18.(本小题满分13分)设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R;
命题q:不等式<1+ax对一切正实数均成立,
如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.
17.(本小题满分13分)甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场。每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
。
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
16.(本小题满分13分)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
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