4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰

直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体

的体积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　

C． 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 D．

3．函数的最小正周期是，则　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　 D．

2．已知数列满足 　，则数列一定是　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．公差为的等差数列　　　　　 　　　　 B．公差为的等差数列

　　　 C．公比为的等比数列　　　　　 　　　 D．公比为的等比数列

1．已知集合,则集合的子集个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4个

20．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足

且点的轨迹与抛物线交于两点.

　 (1)求证：；

　 (2)在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

19．(本小题满分14分)已知函数图象上一点处的切线方程为．

　 (1)求的值；

　 (2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底数)；

18．(本小题满分14分)等差数列中，，前项和为，等比数列各项均

为正数，，且，的公比

　 (1)求与；

　 (2)求数列的前项和

17．(本小题满分12分)　 如图，在正方体中，分别为棱的中点.

　 (1)试判截面的形状，并说明理由；

　 (2)证明：平面平面．

16．(本题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要

回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

　 (1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

　 (2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

[

15．(本题满分12分)已知，且．

　 (1)求实数的值；

　 (2)求函数的最大值和最小值．