题目列表(包括答案和解析)
5.
已知函数
,若
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列函数中,有反函数的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 要得到函数
的图象,只需要把函数
的图象( )
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位
2. 已知
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1. 若全集U = {1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则
=( )
A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5}
21.(本小题满分12分)
定义在R上的函数
满足:对任意实数m,n,总有
,且当
时,
.
(1)
试求
的值;
(2)
判断
的单调性并证明你的结论;
(3) 若不等式
对
恒成立,求实数x的取值范围.
(22) (本小题满分12分)
已知函数
(
且
,
)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是
.
(Ⅰ)求函数
的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数
的极大值
和极小值
,并求
时
的取值范围.
20. (本小题满分12分)
某项考试按科目
、科目
依次进行,只有当科目
成绩合格时,才可继续参加科目
的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目
每次考试成绩合格的概率均为
,科目
每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,
求
的数学期望
.
19.
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,
,![]()
(1)证明:AB⊥A1C
(2)求二面角A-A1C-B的大小
18. (本小题满分12分)
已知奇函数
的反函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)解关于x的不等式![]()
17. (本小题满分10分)
已知函数
,
.
(1)求
的解析式;(2) 求
的值.
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