8．(2009年高考浙江卷)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．

解析：高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.568元，后150千瓦时为150×0.598元．低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.288元，后50千瓦时为50×0.318元，∴电价为50×0.568+150×0.598+50×0.288+50×0.318＝148.4(元)．

答案：148.4

7．(2010年济南质检)鲁能泰山足球俱乐部准备为救助失学儿童在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张．设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入函数为y＝lg2^x，则这三种门票分别为________万张时为失学儿童募捐纯收入最多．

解析：该函数模型y＝lg2^x已给定，因而只需要将条件信息提取出来，按实际情况代入，应用于函数即可解决问题．

设3元、5元、8元门票的张数分别为a、b、c，

则

①代入③有x＝19.2－(5a+3b)≤19.2－2 ＝13.2(万元)，

当且仅当时等号成立，解得a＝0.6，b＝1，c＝0.8.

由于y＝lg2^x为增函数，即此时y也恰有最大值．

故三种门票分别为0.6、1、0.8万张时为失学儿童募捐纯收入最多．

答案：0.6、1、0.8

6．已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰.为了简单起见，科学家用P_A＝lg(n_A)来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为(　)

①P_A≥1

②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个

③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5

A．0 　　　　　　　　　　　　B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　D．3

解析：选B.对于①，当A只有一个时，显然不成立．对于②，当n增加1时，应该增加到原来的10倍，所以②错．对于③，当B控制在5万个时，A应该为20万个，即lg(2×10⁵)＝lg2+lg10⁵＝5+lg2，又0＜lg2＜lg10，故命题成立．综上，选B.

5.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为(　)

A．2800元 　　　　　　　　　B．3000元

C．3800元　 　　　　　　　　D．3818元

解析：选C.设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得

y＝

如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800-4000元之间，

∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800.

4．某商场为了“迎60年国庆”，对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：

①如一次购物不超过200元，不予以折扣；

②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；

③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款(　)

A．570.3元　 　　　　　　　　B．582.6元

C．590.5元　 　　　　　　　　D．600元

解析：选B.由题意得付款432元时，

实际标价为432×＝480元，

如果一次购买标价176+480＝656(元)的商品应付款500×0.9+156×0.85＝582.6(元)．

3．我们知道，烟酒对人的健康有危害作用，从而我国加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为(　)

A．2 　　　　　　　　　　　B．6

C．8　 　　　　　　　　　　D．10

解析：选A.依题意有：(100－10x)×70×≥112，

∴2≤x≤8.

2．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如右图所示)，则每辆客车营运多少年，其营运的平均利润最大(　)

A．3　　　　　　 　B．4

C．5　 　　　　　　　D．6

解析：选C.由图可得营运总利润

y＝－(x－6)²+11，

则营运的年平均利润

＝－x－+12，

故x＝5时最大．

1．设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　)

解析：选D.注意到y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移，用定性分析法不难得到答案为D.

12．已知函数f(x)＝－x2+2x，x＞00，　　x＝0x2+mx，　x＜0是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

解：(1)设x＜0，则－x＞0，

所以f(－x)＝－(－x)2+2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x＜0时，f(x)＝x2+2x＝x2+mx，

所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，

结合f(x)的图象知a－2＞－1，a－2≤1，

所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．

11．已知函数f(x)在定义域[－2,2]内递减，求满足f(1－m)+f(1－m2)<0的实数m的取值范围．

解：∵f(x)的定义域为[－2,2]，

∴有－2≤1－m≤2，－2≤1－m2≤2，

解得－1≤m≤3，①

又f(x)为奇函数，在[－2,2]上递减，

∴f(1－m)<－f(1－m2)＝f(m2－1)⇒1－m>m2－1，

即－2<m<1.②

综合①②可知，－1≤m<1.