19．(本题满分12分)

　　　 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设是数列的前项和， 求使得对所有都成立的最小正整数

18．(本题满分12分)

　　　 已知圆，直线。

　 (1)求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；

　 (2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程。

17．(本题满分12分)

　　　 分别是角A、B、C的对边 ，向量

　 (1)求角B的大小；

　 (2)若的值。

16．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：

　　　 ①；②；③；④，其中是一阶格点函数的有　　　　 。

15．，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则　　　 。

14．若的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　　 。

13．在空间直角坐标系中，点M(5，1，-2)，则点M关于面的对称点坐标为　　 。

12．R上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则的值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．-3　　　　　　　　　　　 D．0

第Ⅱ卷(90分)

11．椭圆的焦点为F₁、F₂，点M在椭圆上，，则M到轴的距离为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．从5张100元，3张200元，2张300元的亚运门票中任选3张，则选取的3张中至少有2张价格相同的概率为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．