4．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列

4个命题,其中正确命题是c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　 )

　　　 A．若∥，∥，则∥ 　

　　　 B．若∥，∥，∥，则∥；

　　　 C．若⊥，⊥，⊥，则⊥；　　　　　　　　　　　　

　　　 D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥．　

3．给出右面的程序框图，那么，输出的数是( 　)

A.3　　　　　 　B. 5　　　　 　　C.7　　　　　 　D.9

2．下列命题错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 c　 )

A．对于命题，使得，则为：，均有

B．命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”

C．若为假命题，则均为假命题

D．“”是“”的充分不必要条件

1．在复平面内，复数所对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 b )

　　　 A．第一象限　　 　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限

21．(本小题满分14分)

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

(Ⅰ)试求的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足：，试求的前项和公式；

(III)设，数列的前项和为，求证：．

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南县一中2011届高三数学综合测试卷(1)

20．如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦

点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，

是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

(1)当时，求椭圆的方程；

(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．　　　　　　　　　　　　　　　　　

19．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

18．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．

(Ⅰ)试证：AB平面BEF；

(Ⅱ)设PA＝k ·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围．

17．某市试行行政干部人事制度改革，拟在全市公务员中公开招聘部分副处级干部，规定：符合参加竞聘条件的每个公务员还需要进行四轮考核，每轮设一个问题，能正确回答者才可以进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某公务员能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

(1)求该公务员进入第四轮才被淘汰的概率；

(2)如果把公务员在竞聘过程中回答过的问题的总数记为，求随机变量的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

设的内角所对的边分别为且．

　 (1)求角的大小；

　 (2)若，求的周长的取值范围．