24．选修4－5：不等式选讲

已知f(x)=x²-x+c,设x₁,x₂(0,1),且x₁≠x₂,求证:|f(x₁)-f(x₂)|<.

23．选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系中,求圆=上的点到直线cos(=1的距离的取值范围.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O

交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O

于点F,求证:CE²=EFEA.

21. (本题满分12分)

已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0(n)且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²

　 (1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)若T_n=，求证：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

20．(本题满分12分)

已知函数

　 (1)求t的值；

　 (2)求x为何值时，上取得最大值；

　 (3)设是单调递增函数，求a的取值范围.

19．(本题满分12分)

已知三点：，，

　　 (1)若，且，求角的值；

　　 (2)若，求的值

18．(本题满分12分)

已知函数f(x)=-bx²+(2-b)x+1在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且0<x₁<1<x₂<2

(1)当x₁=,x₂=时,求a,b的值;

(2)若w=2a+b,求w的取值范围;

17．(本题满分12分)

设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

(1)求a₂、a₃、a₄、a₅；

　 (2)归纳猜想数列的通项公式a_n，并用数学归纳法证明；

　 (3)设b_n={a_na_n+1}，求数列{b_n}的前n项和S_n。

16．设{a_n}是集合{2^t+2^s/0≤s<t,且s,tZ}中所有的数从小到大排列成的数列,即a₁=3,a₂=5,a₃=6,a₄=9,a₅=10,a₆=12,…将数列{a_n}各项按从小到大的原则写成如下的三角形数表.　　　 3

　　　 　　5　 　　6

　　　 9　　　 10　　 12

…　　 …　　　 …　　 …　 则a₉₅=________

15．不等式的解为____________．