题目列表(包括答案和解析)
4.若
,且
,则
的值是
A.
B.
C.
D.![]()
3.在R上定义运算
,若不等式
对任意实数x成立,则
A.![]()
B.![]()
C.
D.
2.下列命题中真命题的个数是
①
,![]()
②若“p∧q”是假命题,则p、q都是假命题
③命题“
,
”的否定是“
,
”
A.0 B.1 C.2 D.3
1.已知:集合
,则![]()
A.(0,1)(1,2)
B.
C.
D. [![]()
22.(10分)证明:设AC、BD的交点为E,
∵ΔABC≌ΔBAD,则∠CAB=∠DBA,∠ADB=∠ACB
∴AE=BE,则CE=DE
∴∠BDC=∠ACD
则∠CAB+∠DBA=∠BDC+∠ACD
则∠CAB=∠DCA
即AB//CD………………10分
21.解:(Ⅰ)
由
的解集为(1,3)得
a<0,且
所以
且可知:当
当![]()
又
,
③
由①②③得
…………6分
法二:(Ⅰ)由题意得:![]()
∴当
时
;当
时
;当![]()
![]()
∴
∴
①
又
②
③
由①②③联立得:![]()
∴
………………6分
![]()
19.解(1)∴
满足
∴
的图象的对称轴为![]()
∴
①,又
即
有等根 ∴b=1②
由①②得
∴
…………4分
(2)假设存在实数m,n(m<n)使题设条件成立
由(1)知:
,∴
∴![]()
∴
在[m,n]上是增函数,∴![]()
∴m,n是方程
的二根且m<n
解方程![]()
∴存在实数
,使
的定义域为
,值域为
……12分
![]()
(3)![]()
![]()
![]()
显然p≠0……………………10分
当
时,原不等式的解集是:![]()
当p>0时,原不等式的解集是:
…………12分
22.
(本小题满分10分)[选修4-1]在平面四边形ABCD中,ΔABC≌ΔBAD
求证:AB//CD
![]()
21.(本小题满分12分)已知函数
在点
处取得极小值-4,使其导数
的x的取值范围为(1,3)求:
(1)
的解析式
(2)若过点P(-1,m)可作曲线
的三条切线,求实数m的取值范围
20.(本小题满分12分)设
的定义域为(0,+∞),对于任意正实数m、n恒有
且当x>1时
,![]()
(1)求
的值
(2)求证:
在(0,+∞)上是增函数
(3)解关于x的不等式:
,其中p>-1
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